Advanced seminar

Upcoming:

TBA

Past:

  • September 8th, 2020, 17.00-18.00 (The seminar will take place on Microsoft Teams, at the page of the Genoa logic group. The access code is: fpedcxn. Alternatively, you can write to camerlo@dima.unige.it to have an access link. )

    G. Basso (Lausanne) "Topological dynamics beyond Polish groups".

    Abstract.

    When $G$ is a Polish group, one way of knowing that it has ``nice'’ dynamics is to show that $M(G)$, the universal minimal flow of $G$, is metrizable. For non-Polish groups, this is not the relevant dividing line: the universal minimal flow of $\mathrm{Sym}(\kappa)$ is the space of linear orders on $\kappa$---not a metrizable space, but still ``nice''---, for example. In this talk, we present a set of equivalent properties of topological groups which characterize having ``nice'' dynamics. We show that the class of groups satisfying such properties is closed under some topological operations and use this to compute the universal minimal flows of some concrete groups, like $\mathrm{Homeo}(\omega_{1})$. This is joint work with Andy Zucker.

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  • February 25th, 2020, 14.00-16.00 (DIMA, room 714)

    J. Emmenegger (University of Genoa) "Elementary doctrines as coalgebras".

    Abstract.

    Lawvere's hyperdoctrines mark the beginning of applications of category theory to logic. In particular, existential elementary doctrines proved essential to provide models of non-classical logic. The clear connection between (typed) logical theories and certain functors valued in posets is exemplified by the embedding of the category of elementary doctrines into that of primary doctrines, which has a right adjoint given by a completion which freely adds quotients for equivalence relations. In a joint work with F. Pasquali and G. Rosolini, we extend that result to show that, in fact, the embedding is 2-functorial and 2-comonadic. As a byproduct we apply the result to produce a simpler way to extend a first order theory to one which eliminates imaginaries than Shelah's original, and show how it works in a wide variety of situations.

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  • February 20th, 2020, 15.30-17.30 (DIMA, room 714)

    G. Metere (University of Palermo) "Some fibrational properties of normal monomorphisms".

    Abstract.

    Several classes of monomorphisms have been introduced in general algebraic contexts. For some of them, there is a purely categorical description that makes it possible a formal study of their structure. In my talk, after a quick recap of such notions, I will focus on the normal subobjects in the sense of Dominique Bourn, and I will describe some (bi)fibrational properties they have. Finally, I will explore the possibility of extending the fibrational point of view to the other classes of monos mentioned above.

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  • February 13th, 2020, 14.00-16.00 (DIMA, room 713)

    J. Mascari (CNR) "Functorial semantics in logic, computer science, physics and biology".

    Abstract.

    Lawvere's Functorial Semantics (FS - http://www.math.union.edu/~niefiels/13conference/Web/) 57 years later is revisited as a common foundation and source of conceptual (but not only) interactions between Logic, Computer Science, Physics and Biology. Selected topics include: - functorial semantics of Proof Nets in Logic and Benini-Schenkel-Woike Operadic AQFT in Physics - AQFT on QuantumSpacetime from a FS perspective. - "Adaptive Functorial Semantics" (AFS proposal for Evolution in Biology). - AFS as a Foundation of Data Science.

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  • September 24th, 2019, 16.00-18.00 (Aula 713)

    E. Ghiorzi (Cambridge) "Internal enriched categories".

    Abstract.

    We internalize the standard theory of enriched categories and develop the resulting new theory, obtaining a promising setting for a range of possible applications. Given an ambient category E with an internal monoidal category V, the notion of enriched category yields the definition of V-enriched category, by means of the internal language of E. The theory is further developed by assuming, in particular, that V is complete as an internal category, and providing a suitable notion of completeness for V-enriched categories. That leads to a range of standard results, for example that the category of V-enriched categories is monoidal closed, as well as some unexpected ones, such as a version of the Adjoint Functor Theorem that does not require any size restriction or the solution set condition.

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  • January 28th, 2019, 09.00-12.00 (Aula TBA)

    G. Rosolini (University of Genoa) "Completamenti di categorie e applicazioni", part 3 (CANCELED).

    Abstract.

    La teoria delle categorie permette di studiare le teorie logiche nella forma di strutture algebriche. Per questo e' possibile eseguire costruzioni libere su una teoria. Vedremo in particolare il completamento per quozienti di una dottrina elementare, introdotto insieme con Maria Emilia Maietti per studiare modelli della teoria Minimalist Foundation di Maietti e Sambin. In seguito, applicheremo quella costruzione a alcune teorie logiche particolari per suggerire possibili collegamenti con teoria descrittiva degli insiemi.

    This talk is part of a series of seminars "Logic and categories".

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  • December 20th, 2018, 17.30-19.00 (Aula 713)

    E. Ghiorzi (University of Cambridge) "Categorie interne arricchite".

    Abstract.

    Le nozioni di categoria interna e di categoria arricchita sono note generalizzazioni della nozione standard di categoria. Internalizzando la nozione di categoria arricchita si ottiene quella di categoria interna arricchita, una sintesi delle due precedenti generalizzazioni. Questa nozione risulta essere un caso particolare di altre generalizzazioni di categorie arricchite presenti in letteratura, come le categorie arricchite indiciate e le multicategorie arricchite generalizzate. In questo seminario verrà esposta la teoria delle categorie interne arricchite, studiata metodicamente seguendo la teoria delle categorie arricchite classica, di cui mantiene molte buone proprietà. Ciò lascia sperare che questa si dimostri un ambiente favorevole a future applicazioni. In particolare, verrà presentata la teoria dei limiti per categorie interne arricchite. Si dà, per le categorie interne, una nozione di completezza più forte di quella usuale, e sono noti esempi di tali categorie interne complete, come la categoria degli Insiemi Modesti nella categoria degli Assembly (a sua volta una sottocategoria del Topos Effettivo). Questa nozione di completezza si estende alle categorie interne arricchite, attraverso la nozione di limiti pesati. Si dimostra quindi che le categorie interne arricchite complete sono anche co-complete, e che il funtore di Yoneda ha un aggiunto sinistro.

    This talk is part of a series of seminars "Teoria e applicazioni delle categorie".

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  • November 9th, 2018, 09.00-11.00 (Aula 713)

    G. Rosolini (University of Genoa) "Completamenti di categorie e applicazioni", part 2.

    Abstract.

    La teoria delle categorie permette di studiare le teorie logiche nella forma di strutture algebriche. Per questo e' possibile eseguire costruzioni libere su una teoria. Vedremo in particolare il completamento per quozienti di una dottrina elementare, introdotto insieme con Maria Emilia Maietti per studiare modelli della teoria Minimalist Foundation di Maietti e Sambin. In seguito, applicheremo quella costruzione a alcune teorie logiche particolari per suggerire possibili collegamenti con teoria descrittiva degli insiemi.

    This talk is part of a series of seminars "Logic and categories".

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  • October 19th, 2018, 09.30-10.30 (Aula 716)

    G. Rosolini (University of Genoa) "Completamenti di categorie e applicazioni", part 1.

    Abstract.

    La teoria delle categorie permette di studiare le teorie logiche nella forma di strutture algebriche. Per questo e' possibile eseguire costruzioni libere su una teoria. Vedremo in particolare il completamento per quozienti di una dottrina elementare, introdotto insieme con Maria Emilia Maietti per studiare modelli della teoria Minimalist Foundation di Maietti e Sambin. In seguito, applicheremo quella costruzione a alcune teorie logiche particolari per suggerire possibili collegamenti con teoria descrittiva degli insiemi.

    This talk is part of a series of seminars "Logic and categories".

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Working seminar

Upcoming:

TBA

Past:

    Expand 2019
    Hide 2019.
    • August 28th, 2019, 10.00-12.00 (DIMA, room 714)

      C. Perini Brogi (University of Genoa) "Modal logic", part 4.

    • July 3rd, 2019, 14.00-16.00 (DIMA, room 714)

      C. Perini Brogi (University of Genoa) "Modal logic", part 3.

    • June 17th, 2019, 10.00-12.00 (DIMA, room 713)

      C. Perini Brogi (University of Genoa) "Modal logic", part 2.

    • June 3rd, 2019, 16.00-18.00 (DIMA, room 713)

      C. Perini Brogi (University of Genoa) "Modal logic", part 1.


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